有限数学示例

$(3 a - 2) = \frac{a + 25}{a + 1}$

解题步骤 1

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$3 a = \frac{a + 25}{a + 1} + 2$

解题步骤 1.2

分解分数 $\frac{a + 25}{a + 1}$ 成为两个分数。

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + 2$

解题步骤 1.3

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{a + 1}{a + 1}$ 。

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2}{1} \cdot \frac{a + 1}{a + 1}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{a + 1}{a + 1}$ 。

$3 a = \frac{a}{a + 1} + \frac{25}{a + 1} + \frac{2 (a + 1)}{a + 1}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$3 a = \frac{a + 25 + 2 (a + 1)}{a + 1}$

解题步骤 1.5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2 \cdot 1}{a + 1}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$3 a = \frac{a + 25 + 2 a + 2}{a + 1}$

解题步骤 1.6

将 $a$ 和 $2 a$ 相加。

$3 a = \frac{3 a + 25 + 2}{a + 1}$

解题步骤 1.7

将 $25$ 和 $2$ 相加。

$3 a = \frac{3 a + 27}{a + 1}$

解题步骤 1.8

从 $3 a + 27$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 a = \frac{3 (a) + 27}{a + 1}$

解题步骤 1.8.2

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 a = \frac{3 a + 3 \cdot 9}{a + 1}$

解题步骤 1.8.3

从 $3 a + 3 \cdot 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, a + 1$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$1, a + 1$

解题步骤 2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$a + 1$

解题步骤 3

将 $3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ 中的每一项乘以 $a + 1$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1}$ 中的每一项乘以 $a + 1$ 。

$3 a (a + 1) = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$3 a \cdot a + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

解题步骤 3.2.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

解题步骤 3.2.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 a^{2} + 3 a \cdot 1 = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去 $a + 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$3 a^{2} + 3 a = \frac{3 (a + 9)}{a + 1} (a + 1)$

解题步骤 3.3.1.2

重写表达式。

$3 a^{2} + 3 a = 3 (a + 9)$

解题步骤 3.3.2

运用分配律。

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 3 \cdot 9$

解题步骤 3.3.3

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$3 a^{2} + 3 a = 3 a + 27$

解题步骤 4

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $3 a$ 。

$3 a^{2} + 3 a - 3 a = 27$

解题步骤 4.1.2

合并 $3 a^{2} + 3 a - 3 a$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

从 $3 a$ 中减去 $3 a$ 。

$3 a^{2} + 0 = 27$

解题步骤 4.1.2.2

将 $3 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$3 a^{2} = 27$

解题步骤 4.2

将 $3 a^{2} = 27$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $3 a^{2} = 27$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $a^{2}$ 除以 $1$ 。

$a^{2} = \frac{27}{3}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

用 $27$ 除以 $3$ 。

$a^{2} = 9$

解题步骤 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 4.4

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 4.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm 3$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = 3$

解题步骤 4.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - 3$

解题步骤 4.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = 3, - 3$

有限数学 示例

有限数学示例